VIII

Construction of Quadrilaterals STD VIII

എട്ടാം ക്ലാസ്സിലെ ഗണിതപുസ്തകത്തിലെ 'ചതുര്‍ഭുജങ്ങളുടെ നിര്‍മ്മിതി'എന്ന യൂണിറ്റ് പഠിക്കാനും പഠിപ്പിക്കാനും ഉതകുന്ന ഒരു പ്രസന്റേഷന്‍, ഐസിടി സാധ്യതകളുപയോഗിച്ച് തയ്യാര്‍ചെയ്ത് ഷെയര്‍ ചെയ്യുന്നത് മാത്‌സ് ബ്ലോഗിന്റെ കോഴിക്കോടന്‍ സുഹൃത്തുക്കളിലൊരാളായ കായക്കൊടി കെപിഇഎസ്എച്ച്എസ് ഗണിതാധ്യാപകന്‍ ശ്രീ കെ പി സുരേഷ് സാറാണ്. നമ്മില്‍ പലരും ഇത്തരം സാധ്യതകള്‍ അധ്യാപനത്തിലുപയോഗിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും, മറ്റുള്ളവര്‍ക്കായി അത് പങ്കുവയ്ക്കുവാന്‍ മുതിരാറില്ലെന്നതാണ് വാസ്തവം. ഏതായാലും ഈ പ്രസന്റേഷന്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് പരിശോധിക്കുന്നവര്‍, സംശയങ്ങള്‍ എങ്കിലും ഇവിടെ പങ്കുവയ്ക്കുമെന്നുതന്നെ കരുതട്ടെ!

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക



PURE MATHEMATICAL CONSTRUCTIONS

>> SUNDAY, AUGUST 2, 2015

കാസറഗോഡ് ജില്ലയിലെ കണിയ ജിവിഎച്ച്എസ്എസ്സിലെ ഹെഡ്‌മാസ്റ്ററാണ് ശ്രീ സി മോഹനന്‍ സാര്‍. വര്‍ഷങ്ങളായി ഗണിത എസ് ആര്‍ ജിയായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന അദ്ദേഹം എട്ടാംക്ലാസ് പാഠപുസ്തകസമിതി അംഗംകൂടിയാണ്. 'പൈ'ചരിത്രവും പ്രത്യേകതകളും ഉള്‍പ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട്'പൈ മാഹാത്മ്യം'എന്നപേരില്‍ ഒരു ഓട്ടന്തുള്ളല്‍ തയ്യാറാക്കുകയും, ആയത് സിഡികളിലാക്കി പുറത്തിറക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രമേളയിലെ ഒരിനമായ 'പ്യൂര്‍ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ കണ്‍സ്ട്രക്ഷനെ'ക്കുറിച്ച് ഈ പോസ്റ്റിലൂടെ അദ്ദേഹം വായനക്കാരുമായി പങ്കുവെക്കുന്നത്, വളരേ പ്രധാനപ്പെട്ട ചില വസ്തുതകളാണ്. അഭിപ്രായവ്യത്യാസങ്ങളുണ്ടായേക്കാം. എങ്കിലും, പോസ്റ്റിനുതാഴേയുള്ള കമന്റുകളിലൂടെ അവ ക്രോഡീകരിച്ച് ഒരു നിഗമനത്തിലെത്താവുന്നതല്ലേയുള്ളൂ? 

 
പ്യുര്‍ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ കണ്‍സ്ട്രക്ഷന്‍ (Pure Mathematical Construction)
സംസ്ഥാന സ്കൂൾ ഗണിതശാസ്ത്രമേളയിൽ ഹൈസ്കൂൾ , ഹയർ സെക്കന്ററി വിഭാഗങ്ങളിലെ മത്സരയിനമാണ് പ്യുര്‍ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ കണ്‍സ്ട്രക്ഷന്‍ ക്ഷൻ. ഒന്നിലധികം ആശയങ്ങളുടെ സമന്വയത്തിലൂടെ നൂതനമായ ഒട്ടേറെ നിർമിതികൾ മത്സരത്തിനെത്തുന്നുണ്ട്. എന്നാൽ ഗണിതശാസ്ത്രമേളയുടെ മാന്വലിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന മാനദണ്ഡങ്ങൾ പാലിക്കാതെയുള്ള ചില നിർമിതികൾ സംസ്ഥാനതലത്തിൽ മത്സരിക്കാനെത്തുന്നവയിൽ ഉൾപ്പെട്ടുകാണുന്നുണ്ട്. സകെച്ച് പേന ഉപയോഗിച്ചുള്ള നിർമിതികൾ , കൈവരകൾ (free hand drawing) ഉള്‍പ്പെടുന്ന നിര്‍മ്മിതികള്‍ (eg. construction of ellipse, cycloid etc.), ത്രിമാനരൂപങ്ങളുടെ നിർമിതികൾ ഇവ അത്തരത്തിലുള്ള ചില നിർമിതികളാണ്. ഇതിൽ നിന്നും , മത്സരാർത്ഥികളിലും അവരെ പരിശീലിപ്പിക്കുന്നവരിലും ജില്ലയിൽ നിന്നും അവരെ തെരഞ്ഞെടുത്തയക്കുന്ന വിധികർത്താക്കളിലും ഇത് സംബന്ധിച്ച് അവ്യക്തത നിലനിൽക്കുന്നു എന്ന് കരുതാവുന്നതാണ്. ഈ കുറിപ്പും തുടർന്നുള്ള ചർച്ചയും പ്യുര്‍ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ കണ്‍സ്ട്രക്ഷക്ഷനെ കുറിച്ച് പരമാവധി വ്യക്തത കൈവരുത്താനുതകം എന്ന പ്രതീക്ഷയിലാണ് ഇതെഴുതുന്നത്.

 
എന്താണ് പ്യുര്‍ മാത്തമാറ്റിക്കൽ കൺസൂക്ഷൻ ?

പുസ്തകങ്ങളിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത്: "Pure mathematical construction is the construction of lines, angles and other geometrical figures using only an idealized ruler(straight edge) and compass". “Compass may not be directly used to transfer distances. (This is an unimportant restriction, since using multistep procedure, a distance can be transferred.)”

ഗണിതശാസ്ത്രമേളയുടെ മാന്വലിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്: " റൂളർ (അങ്കനം ചെയ്യാത്ത സ്കെയിൽ) , കോമ്പസ് എന്നിവ മാത്രം ഉപയോഗിച്ചുള്ള നിർമിതി. നിർമാണപ്രക്രിയയിൽ നിർമിതിയുടെ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങളായ സൂക്ഷ്മത , കൃത്യത ഇവയ്ക്ക് ഉയർന്ന പരിഗണന നൽകണം. ചാർട്ടിന്റെ വലിപ്പത്തിലായിരിക്കണം നിർമിതികൾ. പെൻസിൽ ഉപയോഗിച്ചാണ് വരയ്യേണ്ടത്. നിറം നൽകാൻ പാടില്ല. ഒരേ ആശയത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി 3 ചാർട്ടുകൾ വരേ ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. " 

സ്കെച്ച് പേന ഉപയോഗിക്കരുതെന്ന് ഇതിൽ നിന്നും വ്യക്തമാണ്. റൂളറും കോമ്പസും മാത്രം ഉപയോഗിച്ചുള്ള നിർമിതി എന്ന് കൃത്യമായി പറഞ്ഞിട്ടുള്ളതു കൊണ്ട് കൈവരകൾ (free hand drawing) പറ്റില്ല. മാത്രമല്ല കൈവരകളിൽ നിർമിതിയുടെ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങളായ സൂക്ഷ്മത , കൃത്യത ഇവ ഉറപ്പുവരുത്താൻ കഴിയില്ലല്ലോ. അതുകൊണ്ട് തന്നെ ellipse, cycloid തുടങ്ങിയ നിര്‍മ്മിതികളിലെ free hand drawing അംഗീകരിക്കാന്‍ സാധിക്കില്ല. ത്രിമാന രൂപങ്ങളുടെ നിർമിതി സാധ്യമാണോയെന്നതാണ് മറ്റൊരു വിഷയം. ചതുരപ്പെട്ടിയുടെ ഒരു മുഖത്തിന് അഭിമുഖമായി നിൽക്കുമ്പോൾ , ആ മുഖം മാത്രമേ കാണുകയുള്ളൂ (അതാകട്ടെ ദ്വിമാന രൂപമായ ചതുരമാണ്). 3 മുഖങ്ങൾ കാണത്തക്കവിധത്തിൽ നിൽക്കുന്ന ഒരാളുടെ കാഴ്ചയിൽ വരയ്ക്കുമ്പോൾ ഒരു മുഖം ചതുരമായും രണ്ട് മുഖങ്ങൾ സാമാന്തരികമായും (യഥാർത്ഥത്തിൽ ചതുരമായ മുഖങ്ങൾ) മാത്രമേ വരയ്ക്കാൻ സാധിക്കുകയുള്ളൂ. മാത്രമല്ല സാമാന്തരികങ്ങളുടെ ചരിവ് വരുന്നത് . നോക്കുന്നയാളുടെ സ്ഥാനം അനുസരിച്ചാണ് ഇവിടെയും നിർമിതിയുടെ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങളായ സൂക്ഷ്മത , കൃത്യത ഇവ ഉറപ്പുവരുത്താൻ കഴിയില്ല. ത്രിമാനരൂപങ്ങളുടെ നിര്‍മ്മിതി സാധ്യമല്ലെങ്കില്‍ "doubling the cube" (construction of a cube with twice the volume of a given cube) എന്ന പ്രശ്നത്തിന് എന്താണ് പ്രസക്തി എന്ന് ചോദിക്കുന്നവരുണ്ട്. പൊതുവായി പരാമർശിക്കുമ്പോൾ construction of a cube എന്ന് പറയാറുണ്ടെങ്കിലും അതേക്കുറിച്ചുള്ള വിശദീകരണത്തിൽ വ്യക്തമായി ഇങ്ങിനെ പറയുന്നു: “It is impossible to construct a side of a cube that has twice the volume of a cube with a given side" (This is impossible because we cannot construct a line of length cube root of 2, ) അതായത്, യൂണിറ്റ് നീളമുള്ള വര വരയ്ക്കാൻ സാധിക്കില്ല എന്നതാണ് പ്രശ്നം. കോമ്പസ് ഉപയോഗിച്ച് ഒരു നീളം മറ്റൊരു ഭാഗത്തേക്ക് നേരിട്ട് മാറ്റപ്പെടാമോയെന്നതാണ് പരിശോധിക്കപ്പെടേണ്ടുന്ന മറ്റൊരു വിഷയം. ഇതേ കുറിച്ച് മാന്വലിൽ ഒന്നും സൂചിപ്പിച്ചിട്ടില്ല. 

പ്യൂര്‍ മാത്തമാറ്റിക്കൽ കൺസൂക്ഷനെ കുറിച്ചുള്ള വിശദീകരണത്തിൽ , Compass may not be directly used to transfer distances എന്നും, This is an unimportant restriction എന്നുമാണ് പറഞ്ഞിട്ടുള്ളത്. അപ്രധാനമായ നിബന്ധന എന്ന് പറയാൻ കാരണം, റൂളറും കോമ്പസും മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നിലധികം വരകളിലൂടെ ഒരു നീളം മറ്റൊരു ഭാഗത്തേക്ക് മാറ്റാൻ കഴിയും എന്നതാണ് (അതായത് പ്യൂര്‍ മാത്തമാറ്റിക്കൽ കൺസൂക്ഷന്റെ മാനദണ്ഡങ്ങൾക്കനുസൃതമായിത്തന്നെ ഒരു നീളം മറ്റൊരു ഭാഗത്തേക്ക് മാറ്റാൻ കഴിയും എന്നർത്ഥം). അങ്ങിനെ മാറ്റാൻ കഴിയുന്ന ഒരു കാര്യത്തിൽ നിർബന്ധം പിടിക്കാതിരിക്കുന്നതിലൂടെ വരകളിലെ സങ്കീർണ്ണത ഒഴിവാക്കാൻ സാധിക്കും എന്ന മെച്ചമുണ്ട്. മാത്രമല്ല മാന്വലിൽ ഒന്നും പരാമർശിച്ചിട്ടുമില്ല. ആയതിനാൽ കോമ്പസ് ഉപയോഗിച്ച് ഒരു നീളം മറ്റൊരു ഭാഗത്തേക്ക് നേരിട്ട് മാറ്റപ്പെടാമെന്നത് അംഗീകരിക്കാവുന്നതാണ്.

പലപ്പോഴും സബ് ജില്ലാതലത്തിൽ മത്സരിക്കാനെത്തുന്നവയുടെ എണ്ണം കുറവായതുകൊണ്ടും ഒന്നും രണ്ടും സ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതുകൊണ്ടും രണ്ടെണ്ണം സെലക്ട് ചെയ്യുകയും ഓരോന്നിനും A grade നൽകുകയുമാണ് ചെയ്യുന്നത്. ഒന്നാലോചിച്ചാൽ ഇങ്ങിനെ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ തെറ്റായ സന്ദേശം നൽകുകയാണ്. മാനദണ്ഡങ്ങൾ പാലിക്കാതെയുള്ള നിർമിതികൾ അംഗീകരിക്കപ്പെടുകയാണ്. ഈ തെറ്റ് ആവർത്തിച്ചുകൊണ്ടേയിരിക്കുന്നതിനിടയാക്കുകയാണ്. ഇങ്ങിനെ സെലക്ട് ചെയ്യപ്പെട്ടുവരുന്നവയിൽ ചിലത് ജില്ലാതലത്തിൽ നിന്നും സ്ഥാനം നേടി സംസ്ഥാനതലത്തിലുമെത്തുന്നു. ചിലതിനൊക്കെ A gradeലഭിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത് വളരെ നിർഭാഗ്യകരമായ ഒരു അവസ്ഥയാണ് എന്ന് പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ. ഇനിയുള്ള വർഷങ്ങളിൽ അപാകതകൾ പരിഹരിച്ചുകൊണ്ടുള്ള മത്സരവും വിധിയെഴുത്തും ഉണ്ടാകുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കാം.

SAMPLE QUESTIONS - CLASS VIII

SCERT PUBLISHED SAMPLE QUESTION PAPERS  AND TE GUIDELINES FOR CLASS VIII.
STUDENTS AND TEACHERS CAN DOWNLOAD THE SAMPLE QUESTIONS FROM THE LINKS GIVEN BELOW 
Malayalam AT
Malayalam BT
English
Arabic
Sanskrit
Sanskrit Oriental
Kannada AT
Kannada BT
Tamil AT
Tamil BT
Urdu
Mathematics
Basic Science
Social Science
Art Education
Physical Education
Work Education
TE Guideline for Std VIII 



SETIGam - Biology Class VIII - Chapter 2

പുതുക്കിയ എട്ടാം ക്ലാസ് ജീവശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകത്തിലെ കോശജാലങ്ങള്‍  എന്ന അധ്യായത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി TSNMHS, കുണ്ടൂര്‍കുന്നിലെ പ്രമോദ് മൂര്‍ത്തി സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ SETIGAM പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു. മുമ്പ് അവതരിപ്പിച്ച സെറ്റിഗാമുകളെപ്പോലെ ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഇത് ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ സേവ് ചെയ്യുക. ഇപ്പോള്‍ ലഭിച്ച ഫയലിനെ Right Click ചെയ്ത് Extract Here നല്‍കിയാല്‍ അതെ Location-ല്‍ setigambiology_viii_02.gambasഎന്ന പേരില്‍ ഒരു ഫയല്‍ സേവ് ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടാവും ഇതില്‍ ഡബിള്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഈ പ്രോഗ്രാം പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്.പ്രമോദ് മൂര്‍ത്തി സാരിന് ഷേണി സ്കൂള്‍ ബ്ലോഗിന്റെ അഭിനന്ദനങ്ങള്‍
കോശജാലങ്ങള്‍  എന്ന പാഠഭാഗത്തിലെ  SETIGAM ഇവിടെ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാവുന്നതാണ്
Posted by at  


SETIGAM-കളിലൂടെ നമുക്കേവര്‍ക്കും സുപരിചിതനായ ശ്രീ പ്രമോദ് മൂര്‍ത്തി സാര്‍ രസകരമായ ഒരു ഗണിതപ്രവര്‍ത്തനം പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു. ഗണിതത്തിലെ ചതുഷ്‌ക്രിയകളെ ഉപയോഗിച്ച് വിനോദവും വിജ്ഞാനവും കലര്‍ന്ന ഒരു കണ്ടെത്തല്‍. ജൂണ്‍ , ജുലൈ മാസങ്ങളിലെ എല്ലാ തീയതികളെയും വര്‍ഷവുമായി ചതുഷ്‌ക്രിയകളുടെ സഹായത്തോടെ ബന്ധപ്പെടുത്തി എഴുതിയ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ pdf ഫയലായി അയച്ചു തന്നത് ചുവടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. തീയതിയും മാസവും വിവിധ ക്രിയകളുടെ സഹായത്തോടെ വര്‍ഷത്തിലെ അക്കങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
ഉദാഹരണത്തിന്  ജൂണ്‍ മാസത്തിലെ 01.06.2015 എന്നതിനെ 0+10+6= 20+1-5 (16=16). അതായത് ദിവസവും മാസവും കൂടിയുള്ള അക്കങ്ങളെ ക്രിയകളുപയോഗിച്ച് വര്‍ഷത്തിലെ അക്കങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.  അതു പോലെ തന്നെ ജുലൈ മാസത്തിലെ 01-07-2015 എന്നതിനെ 0+1+0+7 = 2+0+1+5 (8 = 8 )എന്ന് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
 ജൂണ്‍ ജുലൈ മാസങ്ങളിലെ  എല്ലാ തീയതികളെയും 2015-മായി എങ്ങനെ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന് കാണുന്നതിന് ചുവടെയുള്ള ലിങ്ക് കാണുക .

 പുതുക്കിയ എട്ടാം ക്ലാസ് പാഠപുസ്തകങ്ങളില്‍ ഫിസിക്സ് , ഗണിതം , ബയോളജി  വിഷയങ്ങളിലെ ആദ്യ പാഠഭാഗങ്ങളെയും പ്രമോദ് മൂര്‍ത്തി സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ SETIGAM ആണ് ഇവിടെ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്. മുമ്പ് പരിചയപ്പെട്ട SETIGAM-കളെപ്പോലെ ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുന്ന ഫയലിനെ നിങ്ങളുടെ കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ സേവ് ചെയ്യുകയും അതിനെ Right Click ചെയ്ത് Extract Here നല്‍കിയാല്‍ സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ പ്രവര്‍ത്തനസജ്ജ്മാകും . Extract ചെയ്യുന്ന ഫയലില്‍ ഡബിള്‍ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്. പാഠപുസ്തകത്തിലെപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് സ്വയം വിലയിരുത്തുന്നതിന് സഹായകരമായ ഇത്തരം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കി നല്‍കിയതിന് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. ഉബുണ്ടു 10.04-ല്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ഈ SETIGAM വിദ്യാര്‍ഥികള്‍ക്ക് പരിചയപ്പെടുത്തിയാല്‍ അവര്‍ക്ക് ഏറെ പ്രയോജനപ്രദമാകുമെന്നുറപ്പ്.
VIII STANDARD


SETIGAM SERIES - MATHEMATICS VIII

പുതുക്കിയ എട്ടാം ക്ലാസ്സ് ഗണിതത്തിലെ ചതുര്‍ഭുജങ്ങള്‍ എന്ന പാഠഭാഗത്തെ ആസ്പദമാക്കി ഗണിതശാസ്ത്ര ക്ലബ്ബ്  TSNMHS Kundurkunnu തയ്യാറാക്കിയ SETIGAM ആണ് ഇവിടെ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്. മുമ്പ് പരിചയപ്പെട്ട SETIGAMകളെപ്പോലെ തന്നെ ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ്  ചെയ്യുന്ന ഫയലിനെ നിങ്ങളുടെ കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ സേവ് ചെയ്യുകയും അതിനെ Right Click ചെയ്ത് Extract Here നല്‍കിയാല്‍‍ സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ പ്രവര്‍ത്തനസജ്ജ്മാകും .Extract ചെയ്യുന്ന ഫയലില്‍ ഡബിള്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍‍ പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്. പാഠപുസ്തകത്തിലെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് സ്വയം വിലയിരുത്തുന്നതിന് സഹായകരമായ ഇത്തരം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കി നല്‍കിയതിന് ഷേണി സ്കൂള്‍ ബ്ലോഗിന്റെ അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. ഈ സോഫ്ട് വെയര്‍ ഉബുണ്ടു 10.04ന്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കും.
എട്ടാം ക്ലാസ്സ് ഗണിതത്തിലെ ചതുര്‍ഭുജങ്ങള്‍ എന്ന പാഠഭാഗത്തെ SETIgam ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുവാന്‍ ഇവിടെക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ എട്ടാംക്ലാസ് പഠനവിഭവങ്ങള്‍ : ഒന്ന്

>> SUNDAY, MAY 10, 2015

അഞ്ചുകോടി സന്ദര്‍ശനങ്ങളെന്ന നാഴികക്കല്ല് പിന്നിടാന്‍ 'മാത്‌സ് ബ്ലോഗി'ന് ഇനി ഏതാനും ആഴ്ചകള്‍കൂടി മതി! പ്രയാണം ശക്തമായിത്തന്നെ തുടരാനാണ് തീരുമാനം.ടെക്സ്റ്റ്ബുക്ക് നിര്‍മ്മാണത്തിന്റെ അമരക്കാരായ പ്രഗത്ഭര്‍, എല്ലാ പിന്തുണകളുമായി കൂടെയുണ്ടെന്നത് ഊര്‍ജ്ജവും ആഹ്ലാദവും പകരാതിരിക്കില്ലല്ലോ? മരവിപ്പും മടുപ്പുമൊക്കെ പഴംകഥയാക്കിീ, പുതിയ അധ്യയനവര്‍ഷത്തിലേക്കൊരുങ്ങുകയാണ് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ്.
കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കി SRG ക്യാമ്പില്‍വച്ച് പ്രസിദ്ധീകരണത്തിനായി ഏല്പിച്ച പഠനവിഭവമാണ് ഇന്ന് തുടങ്ങുന്നത് . എട്ടാംക്ലാസിലെ ഗണിതം മാറിയിരിക്കുന്നു. ചിന്തകളും സമീപനങ്ങളും മാറിയിരിക്കുന്നു. മാറ്റാവുന്നതെല്ലാം മാറ്റാനുള്ള ശക്തിയും , മാറ്റാനാവാത്തതിനെ ഉള്‍ക്കൊള്ളാനുള്ള മനസും , മാറ്റാവുന്നതും മാറ്റാനാവാത്തതും തരംതിരിച്ചറിയുന്നതിനള്ള വിവേകവും അധ്യാപകരും പഠിതാക്കളും ആര്‍ജ്ജിക്കേണ്ടതുണ്ട് .
മാറ്റം എന്നത് പൊളിച്ചെഴുതലോ തെറ്റുതിരുത്തലോ അല്ല. മറിച്ച് ബോധനരീതിയിലുള്ള മാറ്റം , സാങ്കേതികവിദ്യകളിലുണ്ടാകുന്നമാറ്റം , വിഷയസമീപനത്തിലും ദേശീയകാഴ്ചപ്പാടുണ്ടാകുന്നമാറ്റം എന്നിവ മറ്റെല്ലാവിഷയങ്ങളിലെന്നപോലെ ഗണിതത്തെയും സ്വാധീനിക്കുന്നുണ്ട് .ഗണിതത്തെ കേവലം ലളിതവല്‍ക്കരിക്കുകയല്ല മറിച്ച് ഗണിതത്തിന്റെ തനിമയിലേയ്ക്കും ലാളിത്യത്തിലേയ്ക്കും പഠിതാക്കളെ കൂട്ടിക്കൊണ്ടുപോകുകയാണ് .
ബീജഗണിതമാണ് ഇന്നത്തെ ചിന്താവിഷയം . കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കി തന്ന പാഠം എട്ടാംക്ലാസ് പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പഠനാനുഭവങ്ങള്‍ മാത്രമല്ല തരുന്നത് . ചെറിയ ക്ലാസുകളില്‍ ബീജഗണിതം എങ്ങനെ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന് നമുക്ക പറഞ്ഞുതരുകകൂടി ചെയ്യുന്നു.എട്ടാംക്ലാസ് പാഠങ്ങളുടെ പഠനത്തിനും ബോധനത്തിനും ഇത് അത്യാവശ്യമാണ് .
SRG യില്‍ കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ ബീജഗണിതചിന്തകള്‍ ആരംഭിച്ചത് ഓര്‍മ്മവരുന്നു.ബീജഗണിതത്തിന് മൂന്നു പഠനലക്ഷ്യങ്ങളുണ്ട് .ഒന്ന് അളത്തെടുക്കുന്ന സംഖ്യകളും കണക്കുകൂട്ടി എടുക്കുന്ന സംഖ്യകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പ്രസ്താവിക്കുക. സഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം കണ്ടെത്തി ചുരുക്കിയെഴുതുക.ഫലങ്ങളില്‍ നിന്നും സാധ്യതകളിലേയ്ക്ക് എത്തുക എന്നിവയാണ് ലക്ഷ്യങ്ങള്‍ . വിശദീകരിക്കാം . ചതുത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും നമുക്ക് അളന്നെടുക്കാം . ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവാക‍ട്ടെ കണക്കുകൂട്ടി എടുക്കുന്നതാണ് . വശങ്ങളും പരപ്പളവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം A=l×bഎന്ന ബീജഗണിതഭാഷയില്‍ എഴുതാവുന്നതാണ് .
സംഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തുകയാണ് മറ്റൊരു ലക്ഷ്യം . 1,3,6,10⋯ എന്ന സംഖ്യാശ്രേണിയുടെ ബീജഗണിതരൂപം n(n+1)2എന്നതാണ് . ഇത് ഈ ശ്രേണിയുടെ ചുരുക്കെഴുത്ത് തന്നെയാണ് . ഈ ശ്രേണിയുടെ നേര്‍രൂപം തന്നെയാണ് . ശ്രേണിയിലെ സംഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം വെളിവാക്കാന്‍ ബീജഗണിതഭാഷ ഉപയോഗിക്കുന്നു. സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരമാണ് മൂന്നാമത്തെ ലക്ഷ്യം .
ബീജഗിതം ഒരു ഗണിതഭാഷയാണ് . മൂര്‍ത്തമായ ആശങ്ങള്‍ പറയാന്‍ സംസാരഭാഷ മതിയാകും . എന്നാല്‍ അമൂത്തമായ കാര്യങ്ങള്‍ പറയാനും വിശകലനം ചെയ്യാനും യുക്തിയുടെ തനിമ നിറഞ്ഞ ബീജഗണിതഭാഷയാണ് അഭികാമ്യം . താഴേയുള്ള ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത്, ഒന്നാമത്തെ പഠന വിഭവം വായിക്കുകയും സേവ് ചെയ്ത് സൂക്ഷിക്കുകയും ചെയ്യുമല്ലോ?

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Equality of Triangles : A tool for Geometric Construction


എട്ടാംക്ലാസിലെ പുതിയ പാഠപുസ്തകത്തിലെ ഒന്നാമത്തെ യൂണിറ്റ് ത്രികോണങ്ങളുടെ തുല്യതയാണ് . യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയുടെ എല്ലാ ലാളിത്യവും ഉള്‍ക്കൊണ്ട് തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്ന മനോഹരമായ അവതരണമാണ് പാഠപുസ്തകത്തിലെ ഈ പഠനഭാഗം . ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നുവശങ്ങള്‍ മറ്റൊരു ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നുവശങ്ങളോട് തുല്യമായാല്‍ തുല്യമായ വശങ്ങള്‍ക്ക് എതിരെയുള്ള കോണുകള്‍ തുല്യമായിരിക്കുമെന്ന് ഏതൊരു കുട്ടിയ്ക്കും മനസിലാകും വിധം പറഞ്ഞുവെച്ചിരിക്കുന്നു. ഇതുപോലെ തന്നെയാണ് മറ്റു തൃകോണതുല്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള ഭാഗങ്ങളും .
യൂണിറ്റിന്റെ അവസാനഭാഗത്താണ് സമഭാജികളെക്കുറിച്ച് പരാമര്‍ശിക്കുന്നത് . തൃകോണങ്ങളുടെ തുല്യത ഒരു ടൂളായി വികസിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് നിര്‍മ്മിതികളുടെ ജ്യാമിതീയ കാഴ്തപ്പാടുകള്‍ മറനീക്കിയിരിക്കുന്നു. അര്‍ത്ഥമറിഞ്ഞ് കണക്കുപഠിക്കാന്‍ പ്രേരിപ്പിക്കുന്ന അവതരണരീതിയെ ആന്മാര്‍തഥമായി പ്രശംസിക്കാം .
സര്‍വ്വസമത അഥവാ തുല്യത ഒരു ടൂളായി ഉപയോഗീക്കാവുന്ന ഒരു പഠനപ്രവര്‍ത്തനമാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് .
ഒരു കോണ്‍വരച്ച് അതിനെ സമഭാഗം ചെയ്യാന്‍ ടീച്ചര്‍ ആവശ്യപ്പെടുന്നു. നിര്‍മ്മിതിക്കാവശ്യമായ എല്ലാ ഉപകരണങ്ങളും ജ്യാമിതിപെട്ടിയില്‍ നിന്ന് പുറത്തെടുത്ത് കുട്ടികള്‍ വരച്ചുതുടങ്ങി . വരക്കാനുള്ള ഉപകരണങ്ങളൊന്നും കൈവശമില്ലാതെയിരുന്ന അരുണ്‍ കണക്കില്‍ മിടുമിടുക്കനായിരുന്നു. അവര്‍ ഒരു സ്ക്കെയില്‍ എവിടെനിന്നോ സംഘടിപ്പിച്ചു. അതുപയോഗിച്ച് ഒരു കോണ്‍ വരച്ചു. കോണിന്റെ ശീര്‍ഷം O എന്നുപേരിട്ടു. ശീര്‍ഷത്തില്‍നിന്നും ഒരു നിശ്ചിത അകലത്തില്‍ ഭുജങ്ങളിലേ‍ A,B എന്നീ ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തി. മറ്റൊരു അകലമെടുത്ത് ഭുജങ്ങളില്‍ C,D എന്നിവ അടയാളപ്പെടുത്തി. പിന്നെ Bയും C യും ചേര്‍ത്തുവരച്ചു. അതുപോലെ A യും Dയും ചേര്‍ത്തു. AD , BC എന്നീ വരകള്‍ കൂട്ടിമുട്ടുന്നിടംP എന്ന് എഴുതി . O യില്‍ നിന്നും P യിലൂടെയുള്ള വര കോണിന്റെ സമഭാജിയാണെന്ന് അരുണ്‍ അവകാശപ്പെട്ടു.
ചിത്രം നോക്കുക
ത്രികോണതുല്യതയുടെ ചിന്തകള്‍
△OBCയും △OAD യും പരിഗണിക്കുക. ഇവ തുല്യത്രികോണങ്ങളാണല്ലോ? തീര്‍ച്ചയായും . അതുകൊണ്ട് OBഎന്ന വശത്തിന് എതിരെയുള്ള കോണും OA എന്ന വശത്തിന് എതിരെയുള്ള കോണും തുല്യമാണ് . ∠C=∠D. കൂടാതെ ∠APCയും ‌∠BPDയും തുല്യമാണല്ലോ? അതിനാല്‍ ∠CAP=∠DBP ആയിരിക്കും .
‌‌△PACയും ‌△PBD യും പരിഗണിക്കാം . ഇവ തുല്യത്രികോണങ്ങളാണ് . അപ്പോള്‍ PA=PBആകുന്നു.
ഇനി △PAO,‌△PBO എന്നിവ തുല്യത്രികോണങ്ങളാണ് . അതിനാല്‍ ‌∠POB=∠POAആയിരിക്കും .
ഇനി ഒരു പഠനപ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ പോസ്റ്റര്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുക .

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക



IT PRACTICAL SAMPLE QUESTIONS - STD VIII & IX


CLICK HERE TO DOWNLOAD IT SAMPLE PRACTICAL QUESTIONS STD VIII

CLICK HERE TO DOWNLOAD IT SAMPLE PRACTICAL QUESTIONS STD IX

IT THEORY QUESTIONS and ANSWERS - STD VIII ( ENGLISH MEDIUM) FROM ANNUAL EXAM 2014


STD VIII

SCERT Question Bank
SUBJECTWISE

ക്ലാസ് 8- രണ്ടാം പാദവാര്‍ഷിക പരീക്ഷ മോഡല്‍ ചോദ്യപ്പേപ്പര്‍  

 മലയാളം മീഡിയം

ക്ലാസ്സ് 8 അധ്യായം 3- യൂണിറ്റ് ടെസ്റ്റ് മാതൃകാചോദ്യപ്പേപ്പര്‍

   IT VIDEO TUTORIALS

  • STD VIII IT Video Tutorial- Unit 1  
  • IT STD VIII : Unit 2 (Sun clock)
    സമയമേഖല അറിയാന്‍ View     
  • STD VIII (Unit 3)
    View | Download
  • STD VIII (Unit 3 to 5)

    Unit 3 - നമുക്കൊരു ക്ലാസ് പത്രിക : ഓപ്പണ്‍ ഓഫീസ് വേര്‍ഡ് പ്രൊസസര്‍
    View | Download

    Unit 4 - വിജ്ഞാനം വിരല്‍ത്തുമ്പില്‍
    Website : www.greenland.com, www.mikipedia.org, www.google.co.in
    ഇന്റര്‍നെറ്റ് അടിസ്ഥാന പാഠങ്ങള്‍ : View | Download

    Unit 5 - രസതന്ത്രപഠനം രസകരമാക്കാം
    Software - Kalzium
    കാല്‍സ്യം സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ : View | Download
    Software - Ghemical
    തന്മാത്രാ ഘടന - View | Download
    പാഠം 6 - കളിയല്ല കാര്യം
    video 1 (എത്രയെത്ര കൈകള്‍)
    video 2(പൈത്തണ്‍)
    പാഠം 7 - ജ്യാമിതീയ നിര്‍മ്മിതികള്‍
    Software : GEOGEBRA
    geogebra1
    geogebra 2
    geogebra 3     
ICT NOTES
Std. 8 Revision Test Series - Questions
Std. 8 Revision Test Series -  Answers
YOUTUBE VIDEOS 
Volume 1
        Unit - 1 On the Wings of Wishes

2. When Wishes Come True - Rabindranath Tagore

       Unit - 2 On Telling a Tale

4. I Can't Climb Trees Any more-Ruskin Bond

       Unit - 3 As We Sow So Shall We Reap

1. The River- Caroline Ann Bowles
3. River- Shuntaro Tanikawa
Std.VIII Volume 2
         Unit - 4  Within and Without
2. The Bat- Theodore Roethke
3. Sugar fields- Barbara Mahone
4. First Manned Flight to Venus- Jan Minter

         Unit - 5  Being One with Nature
1. Lines Written in March- Wordsworth
2. Zen Story
3. Three Questions by  Leo Tolstoy
4. The Adventures of Robinson Crusoe- Daniel Defoe
5. Daisy's Song- Keats


SCERT QUESTION POOL

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Posts (Atom)